Il tuo browser non supporta il tag embed per questo motivo non senti alcuna musica

Cosa è un quadrato magico. Fissato un intero n, si suddivida un quadrato in n² quadratini, come una scacchiera; se si riesce a scrivere in tali quadratini i primi n² numeri naturali, uno per ciascun quadratino, in ordine tale che la somma dei numeri iscritti in tutti i quadratini di ogni verticale, di ciascuna orizzontale, e dell’una e l’altra delle diagonali sia sempre la stessa, la figura risultante si dice quadrato magico. Questo è quanto si può leggere alla voce MAGICI, QUADRATI della enciclopedia Treccani a pag.896. É indubbio che tale definizione, tutta incentrata sull’aspetto aritmetico, è estensibile anche ai rettangoli magici, ai cerchi, alle torri e stelle, tutte figure accreditate come magiche per il solo motivo che le loro somme sono sempre identiche per colonne, per righe, per diagonali, per punte, per radici, siano esse quadrate o cubiche, ecc. ecc. Più oltre si legge ancora: Esso risale alla più remota antichità; il nome di quadrati magici deriva dalle proprietà che a loro si attribuivano... In merito all’antichità di tali figure si vedrà in seguito, quando si tenterà di inquadrarne l’origine dal punto di vista storico, la loro qualificazione magica, non può essere frettolosamente liquidata attribuendola "alle proprietà che a loro si ascrivevano", anche perché, come poi si costaterà, tale associazionismo ha genesi soltanto nella evanescenza empirica del medioevo paracelsiano, nel così detto periodo fausteo, in cui simili figure saranno effettivamente associate ai metalli, in analogia simpatica con i cinque pianeti allora conosciuti e ai due luminari.

Più esotericamente, la così detta magia di tali figure, affonda le proprie radici nell’esoterismo aritmosofico e aritmologico, da cui non possono venir scissi in un tentativo di lettura, senza cadere nell’aridità della razionalità aritmetica, pur sempre interessante, ma di altra natura e diversi scopi.

La magia del quadrato così delimitata, se pur accettata con le accezioni aritmosofiche o aritmologiche, sembrerebbe, in ogni modo, strettamente collegata alla nozione di numero in senso lato; è però un'erronea supponenza, da cui immediatamente se ne esce se si tiene presente che la nozione di numero è cosa diversa da quella di cifra, che entrerà nell’uso soltanto in epoca più tarda e tenterà di rappresentare, in modo grafico, la qualità o stato vibratorio espresso dal Numero operando però sul concetto di quantità graduale; vale adire sulla correlazione quantitativa della progressione naturale che soltanto la cifra, appunto, può esprimere.

Di questo aspetto si interessa l’Aritmetica, ed è il terreno essoterico su di cui si manifesta il tentativo del ricercatore per l’armonica edificazione del quadrato, vale a dire la preparazione di un palindroma di operazione.

La magia di un quadrato emerge dal concorso fra il rapporto qualitativo della pratica aritmologica, la quale tratta dell’Unità e della Molteplicità attraverso una quantità determinata di gradi e di variazioni e tendente alla ricerca dei rapporti fra il numero (inteso come stato vibratorio) e i fenomeni naturali; e il rapporto energetico qualitativo della pratica aritmosofica, che il Numero esprime per se stesso e in rapporto ad un altro della medesima, o diversa, famiglia energetica.

È questo abbraccio, questa partecipazione simultanea del qualitativo e dello energetico, che trasforma i Numeri e le Lettere di un quadrato in ESSERI VIVENTI (gli Hayoth della tradizione Cabalista), e ci avvicina alla nozione della magia di un quadrato.

Tutto ciò non deve sembrare strano, poiché è ampiamente dimostrato e universalmente accettato, anche dalla scienza ufficiale, che fin dall’età più remota l’uomo si è sempre sforzato di cogliere le relazioni tra il proprio piano, la Terra, e quello Celeste, in cui collocava il personale Creatore. L’evoluzione della ricerca lo ha portato, in seguito, a considerare che il solo Assoluto di cui disponeva, il Numero, era strettamente imparentato con il divino, e che questi, dopo averlo utilizzato per quantificare il Mondo e organizzare la Creazione glie ne fece dono, permettendo così a qualche privilegiato (Iniziato) di conoscere le modalità per imitarlo. Questo almeno fin quando l’esoterismo aritmosofico fu una scienza conosciuta ed accettata come elemento di studio delle corrispondenze con le invarianti macrocosmiche, vale a dire epoca dei Sumeri, degli Egizi delle prime dinastie, del Genesi.

Una pretesa certamente giustificata nelle scritture tradizionali di ogni popolo.

In seguito, l’esoterismo aritmosofico lasciò il posto a quello aritmologico che sarà utilizzato come tentativo d’identificazione del Macrocosmo con il Microcosmo, vale a dire come tentativo di integrazione cifrata dell’uomo al suo Creatore, è l’epoca dei numeri sacri pitagorici, della gimatreya ebraica, della Isophephie greca.

I quadrati magici vanno innestati con diritto in questo tipo di visione, anzi, è solo con tali supponenze che hanno una loro ragione esoterica di essere.

Le antiche lingue ieratiche non conoscevano la cifra, anche se il concetto di numerazione non era loro del tutto sconosciuto, per tale motivo i primi quadrati che storicamente si conoscono sono figure esclusivamente costruite con lettere o simboli.

Solo in epoca successiva la cifra sostituirà la lettera e sul quadrato così rielaborato (e, a nostro avviso, solo a posteriori) si eserciterà un esercito di ricercatori matematici nel tentativo, soddisfatto o meno, di carpirne i segreti di costruzione aritmetica.

Non esistono prove documentali che i metodi di costruzione sono precedenti o contemporanei ai quadrati stessi (del resto lo studio matematico del quadrato è datato XVII secolo) per cui non è azzardato ipotizzare che le prime testimonianze furono solo il frutto di tentativi empirici soddisfatti e che la magia (come sopra abbiamo definito) tendeva a fornire modelli cosmogonici o talismani.

É innegabile che con l’introduzione della cifra, la costruzione di un qualsiasi quadrato, completato negli elementi che lo caratterizzano come magico, non differisce sostanzialmente da quello di uguale numero di case che la Tradizione tramanda presentandolo in associazione con segni misteriosi.

Del quadrato di lato cinque, quello vale a dire dei primi 25 numeri interi, tanto per fare un esempio, se ne possono costruire, secondo un recente studio di alcuni ricercatori della NASA, ben cinque milioni di esemplari, però UNO soltanto sarà quello magico, tutti gli altri rappresenteranno esclusivamente curiosità matematiche, come dire… una manciata di numeri in un disordine ordinato.

Etimi dei quadrati magici.  Un'escursione esoterica sui quadrati magici, per quanto breve e lacunosa come la nostra, non può essere avulsa da una conoscenza, anche se approssimativa, dello sviluppo storico del quadrato stesso.

Tale aspetto è, del resto, l’unico a disposizione del ricercatore che consenta, in una maniera concreta, di evidenziarne i contenuti esoterici.

La loro origine, come troppe cose delle nostre radici, non è certamente databile, tanto che nulla di seriamente storico è proponibile; si può invece, con una accettabile approssimazione, intuire quale ne sia stata la genesi.

Per la tradizione occidentale certamente il quadrato Enneadico, mentre per la tradizione orientale i riferimenti saranno per il quadrato Ho T’ouw, attribuito da alcuni sinologhi all’epoca dei Sang.

Da premettere che tali palindromi non sono quadrati magici nel senso stretto del termine, essendo mutili di alcune caratteristiche peculiari, ma da tali figure essi ne derivano in una maniera istintiva e naturale.

Possiamo quindi proporre la seguente tavola d’insieme per esaminarne in seguito i vari elementi:

Le due tradizioni trovano la comune radice nello spirito umano teso alla spiegazione del Cosmo.

È evidente che sia il quadrato Enneadico sia quello di Ho T’ouw hanno identica finalità esegetica, ma mentre il primo produrrà, in un percorso tutto proprio i quadrati magici, letterali e numerici, la tradizione Indo-Cinese si orienterà, con i 64 esagrammi, verso una interpretazione soggettivata degli eventi.