Fra’ Luca Pacioli

Il successore di Tommaso da Kempis a capo della fratellanza fu Fra’ Bartolomeo Luca de Pacioli.
Fra’ Pacioli fu un religioso ed un grande matematico italiano. Nato a Borgo San Sepolcro, presso Arezzo, tra il 1445 e il 1450, morto, sempre a San Sepolcro, nel 1517 tra il 15 aprile e il 20 ottobre. Nel 1464, a Venezia, protetto e ospitato dal mercante Rompiasi alla Giudecca, studiò matematica presso la Scuola di Rialto sotto la guida di Domenico Bragadin, pubblico lettore di matematica. Tra il 1470 ed il 1477 soggiornò a Roma ove incontrò Leon Battista Alberti e Melozzo da Forlì e ad Urbino ove frequentò Bramante, Francesco di Giorgio Martini e Piero della Francesca. Nel 1477 prese i voti dei frati minori francescani e studiò filosofia e teologia per tornare a Perugia ove prese ad insegnare l’aritmetica fino al 1488. Dal 1494 fu a Venezia dove scrisse una vera e propria enciclopedia matematica, la “Summa di arithmetica, geometrica, proportione et proportionalita”, che egli stesso descrive come scritta in volgare, ma in realtà con termini latini, italiani e greci), contenente un trattato generale di aritmetica e di algebra, elementi di aritmetica utilizzata dai mercanti (con riferimento alle monete, pesi e misure utilizzate nei diversi stati italiani). Uno dei capitoli della Summa, il “Tractatus de computis et scripturis” è in pratica l’invenzione della così detta “partita doppia” (e quindi: dare e avere, bilancio, inventario) che poi si diffuse per tutta Europa col nome di "metodo veneziano", perché immediatamente adottato da tutti i mercanti di Venezia. Successivamente fu a Napoli, di nuovo al convento di San Sepolcro, ed infine a Padova per un nuovo incarico di insegnante di matematica. Un periodo importantissimo fu quello tra il 1496 ed il 1499, presso la corte degli Sforza, più precisamente di Lodovico il Moro, ove assunse l’incarico di insegnare la matematica presso le Scuole Palatine di Milano, e poi, nel 1498, un successivo incarico presso l’Università di Pavia. A Milano conobbe Leonardo da Vinci, col quale nacque una profonda amicizia ed una proficua collaborazione.

Leonardo trovò, per mezzo degli insegnamenti di matematica e di geometria del frate, una autentica svolta rispetto alle sue precedenti opere, non solo sotto il profilo dell’armonia e dell’equilibrio delle forme nella sua attività di pittore e scultore ma anche per la sua definitiva consacrazione come genio multiforme. Nel 1500 il Pacioli e Leonardo si ritrovarono insieme a Firenze, e prima di tornare al suo convento, il frate vagò a Roma, a Venezia, a Perugia. Nel 1509 scrisse una traduzione latina del trattato sulla geometria di Euclide e pubblicò il “De Divina Proporzione”, con le celebri incisioni dovute a Leonardo da Vinci raffiguranti suggestive figure poliedriche. Il libro, come indicato dal titolo, verte interamente sugli aspetti inerenti al rapporto aureo, giungendo poi a trattare questioni cosmologiche e matematiche connesse ai solidi platonici e ad altre tipologie di poliedri; ed ancora a temi di architettura (presi a prestito da Vitruvio e da Leon Battista Alberti), a questioni relative alla prospettiva (campo in cui attinge molto dall’opera del suo concittadino Piero della Francesca) ed altro ancora. In Luca Pacioli si confrontarono due concezioni antitetiche della matematica: una di natura pratica e l’altra di natura speculativa, quest’ultima soggetta alle suggestioni mistico-magiche del platonismo umanistico. Pacioli non fu, come il suo contemporaneo Girolamo Cardano o, più tardi, Keplero, un matematico in senso stretto; egli stesso dichiarò che nella scienza matematica dovevano considerarsi ricomprese aritmetica, geometria, astrologia, musica, prospettiva, architettura e cosmografia. Luca Pacioli ebbe rapporti con numerosi artisti del tempo: oltre ai già ricordati Leonardo, Leon Battista Alberti, Piero della Francesca, vanno citati Melozzo da Forlì, il Bramante, Francesco di Giorgio Martini e forse Albrecht Dürer. Il De Divina Proportione influenzò quasi tutti gli artisti dell’epoca. Esiste un ritratto di Luca Pacioli attribuito a Jacopo de' Barbari, presso il Museo Capodimonte di Napoli, in cui il frate è raffigurato mentre indica su una lavagna alcune proprietà geometriche; alla sua destra pende dal soffitto un poliedro, mentre alla sua sinistra si può vedere un personaggio da alcuni identificato con Dürer (più probabilmente si tratta di Guidobaldo da Montefeltro). All'epoca dell’esecuzione del dipinto, il frate era in rapporti con Leonardo da Vinci per la stesura del “De Divina Proporzione”, comunque l’arte del maestro da Vinci cambiò immensamente dopo l’incontro col Pacioli, anche per la scelta di temi più vicini al simbolismo rosicruciano.